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BioMed NoteBook

math

Harrison-hui/NoteBook

导入模块¶

import math

常量¶

代码	含义	值
`[math.pi](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.pi)`	圆周率π	3.141592653589793
`[math.tau](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.tau)`	圆周常数τ=2π	6.283185307179586
`[math.e](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.e)`	自然常数e	2.718281828459045
`[math.inf](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.inf)`	浮点正无穷大（对于负无穷大，使用 `-math.inf` ）。相当于 `float('inf')` 的输出。	inf
`[math.nan](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.nan)`	一个浮点数值 "Not a Number" (NaN)。相当于 `float('nan')` 的输出。	nan

数论与表示函数¶

代码	含义
`[math.ceil(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.ceil)`	≥x的最小整数
`[math.floor(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.floor)`	≤x的最大整数
`[math.frexp(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.frexp)`	(m, e)，满足\(x = m \times 2^{e}\)
`[math.ldexp(m, e)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.ldexp)`	\(m \times 2^{e}\)
`[math.lcm(a, b, ...)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.lcm)`	最小公倍数，参数必须为整数
`[math.gcd(a, b, ...)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.gcd)`	最大公约数，参数必须为整数
`[math.fabs(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.fabs)`	$
`[math.factorial(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.factorial)`	\(x!\)
`[math.copysign(x, y)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.copysign)`	y的符号 + $
`[math.isqrt(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.isqrt)`	返回非负整数 x 的整数平方根，是对 x 的实际平方根向下取整，或者相当于使得 a² ≤ x 的最大整数 a
`[math.nextafter(x, y, steps=1)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.nextafter)`	从 x 到 y 以步长为steps的下一个可表示浮点数
`[math.comb(n, k)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.comb)`	从n项中不重复无顺序取k项的方式总数或多项式\((1+x)^{n}\)展开中第k项的系数（二项式系数），\(n! \over {k!(n-k)!}\)
`[math.perm(n, k=n)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.perm)`	从n项中不重复有顺序取k项的方式总数，\(n! \over (n-k)!\)
`[math.fsum(iterable)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.fsum)`	对iterable（如列表等）求和
`[math.prod(iterable, start=1)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.prod)`	对iterable（如列表等）求积，初始值为start
`[math.sumprod(p, q)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.sumprod)`	对两个iterable（如列表等）一一对应求积后求和，二者长度必须相等
`[math.trunc(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.trunc)`	截取x的整数部分，带x的符号
`[math.modf(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.modf)`	截取x的小数部分和整数部分，均带x的符号
`[math.remainder(x, y)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.remainder)`	x/y的余数，\(x-n \times y\)，n为x/y最接近的整数，若为.5，则取最接近的偶数
`[math.fmod(x, y)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.fmod)`	x/y的余数，\(x-n \times y\)，n为≥x/y最小整数
`[math.isclose(a, b, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.isclose)`	a 和 b 的值比较接近则返回 True，即`abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)`。rel_tol（相对容差）∈(0, 1.0]；abs_tol（绝对容差）≥0.0
`[math.isfinite(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.isfinite)`	x 既不是无穷大也不是NaN，则返回 True
`[math.isinf(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.isinf)`	x 是正或负无穷大，则返回 True
`[math.isnan(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.isnan)`	x 是 NaN（不是数字），则返回 True

幂函数¶

代码	含义
`[math.pow(x, y)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.pow)`	\(x ^ y\)
`[math.sqrt(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.sqrt)`	\(\sqrt{x}\)
`[math.cbrt(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.cbrt)`	\(\sqrt[3]{x}\)

指数函数¶

代码	含义
`[math.exp(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.exp)`	\(e ^ {x}\)
`[math.expm1(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.expm1)`	\(e^{x}-1\)
`[math.exp2(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.exp2)`	\(2 ^ {x}\)

对数函数¶

代码	含义
`[math.log(x, base)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.log)`	\(\log_{base}({x})\)
`[math.log(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.log)`	\(\ln(x)\)
`[math.log1p(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.log1p)`	\(\ln(1+x)\)
`[math.log2(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.log2)`	\(\log_{2}{x}\)
`[math.log10(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.log10)`	\(\lg{x}\)

角度转换¶

代码	含义
`[math.radians(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.radians)`	度数 → 弧度
`[math.degrees(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.degrees)`	弧度 → 度数

三角函数¶

代码	含义
`[math.sin(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.sin)`	\(\sin(x)\)，x应为弧度
`[math.cos(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.cos)`	\(\cos(x)\)，x应为弧度
`[math.tan(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.tan)`	\(\tan(x)\)，x应为弧度
`[math.asin(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.asin)`	\(\arcsin(x)\)，返回弧度[\(-{\pi \over 2}\), \(\pi \over 2\)]
`[math.acos(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.acos)`	\(\arccos(x)\)，返回弧度[\(0\), \(\pi\)]
`[math.atan(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.atan)`	\(\arctan(x)\)，返回弧度(\(-{\pi \over 2}\), \(\pi \over 2\))
`[math.atan2(y, x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.atan2)`	\(\arctan({y \over x})\)，返回弧度[\(-\pi\), \(-{\pi \over 2}\))∪(\(-{\pi \over 2}\), \(\pi \over 2\))∪(\(\pi \over 2\), \(\pi\)]

双曲函数¶

代码	含义
`[math.sinh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.sinh)`	\(\sinh(x) = {{e^{x} - e^{-x}} \over {2}}\)
`[math.cosh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.cosh)`	\(\cosh(x) = {{e^{x} + e^{-x}} \over {2}}\)
`[math.tanh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.tanh)`	\(\tanh(x) = {\sinh(x) \over \cosh(x)} = {{e^{x} -e^{-x}} \over {{e^{x} + e^{-x}} }}\)
`[math.asinh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.asinh)`	\(arc\sinh(x) = \ln(x + \sqrt{x^{2}+1})\)
`[math.acosh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.acosh)`	\(arc\cosh(x) = \ln(x + \sqrt{x^{2}-1})\)
`[math.atanh(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.atanh)`	\(arc\tanh(x) = {1 \over 2} \ln({1+x \over 1-x})\)

距离函数¶

代码	含义
`[math.dist(p, q)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.dist)`	返回任意维度中，两个坐标点之间的距离
`[math.hypot(x, y, ...)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.hypot)`	返回任意维度中，坐标点到原点的距离

其他函数¶

代码	函数
`[math.erf(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.erf)`	返回x处的误差函数值
`[math.erfc(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.erfc)`	返回x处的互补误差函数值
`[math.gamma(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.gamma)`	返回x处的gamma函数值
`[math.lgamma(x)](https://docs.python.org/zh-cn/3.12/library/math.html#math.lgamma)`	返回gamma函数在 x 绝对值的自然对数

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